ENERGÍA POTENCIAL DE UN CUERPO QUE SE MUEVE EN EL SENO DE UN FLUIDO

arquimedes_3.gif (2174 bytes) Cuando un globo de helio asciende en el aire actúan sobre el globo las siguientes fuerzas:

  • El peso del globo Fg=mgj .
  • El empuje Fe= rfVgj, siendo rf  la densidad del fluido (aire).
  • La fuerza de rozamiento Fr debida a la resistencia del aire

Dada la fuerza conservativa podemos determinar la fórmula de la energía potencial asociada, integrando

  • La fuerza conservativa peso Fg=mgj está asociada con la energía potencial Eg=mg·y.
  • Por la misma razón, la fuerza conservativa empuje Fe= rVg j está asociada a la energía potencial Ee=-rfVg·y.

Dada la energía potencial podemos obtener la fuerza conservativa, derivando

La energía potencial asociada con las dos fuerzas conservativas es

Ep=(mg rfVg)y

A medida que el globo asciende en el aire con velocidad constante experimenta una fuerza de rozamiento Fr debida a la resistencia del aire. La resultante de las fuerzas que actúan sobre el globo debe ser cero.

rf Vg- mgFr=0

Como rfVg> mg a medida que el globo asciende su energía potencial  Ep disminuye.

Empleando el balance de energía obtenemos la misma conclusión

El trabajo de las fuerzas no conservativas Fnc modifica la energía total (cinética más potencial) de la partícula. Como el trabajo de la fuerza de rozamiento es negativo y la energía cinética Ek no cambia (velocidad constante), concluimos que la energía potencial final EpB es menor que la energía potencia inicial EpA.

En la página titulada “movimiento de un cuerpo en el seno de un fluido ideal”, estudiaremos la dinámica del cuerpo y aplicaremos el principio de conservación de la energía.

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