ACTIVIDAD

Se introduce

  • La densidad del sólido r  relativa al fluido en la barra de desplazamiento titulada Densidad relativa.

Se pulsa el botón titulado Empieza.

El bloque tiene una altura h=1 de una unidad y una sección S. Se coloca el bloque justamente encima de la superficie del fluido. La altura de su centro de masas es y0=1.5 unidades.

Se suelta el bloque, llega hasta la posición final de equilibrio ye= r h, si la densidad r <1, o hasta el fondo del recipiente si la densidad r >1.

El programa interactivo no hace ninguna suposición acerca del modo en el que el bloque parte de la posición inicial y llega a la posición final (no calcula la posición y velocidad del cuerpo en cada instante), ya que el objetivo del programa es el de mostrar los cambios en la energía potencial Epdel cuerpo con la posición y del c.m. del mismo.

En la parte derecha del applet, se traza:

  • la energía potencial debida a la fuerza conservativa peso Eg (en color negro),
  • la energía potencial debida al empuje Ef (en color azul)
  • la suma de ambas contribuciones Ep (en color rojo) en función de la posición y del c.m. del bloque

Como podemos apreciar la curva de la energía potencial gravitatoria Eg (en color negro) es una recta cuyo valor máximo está en la posición inicial y=1.5 y es cero cuando el bloque llega al fondo y=0.

La curva de la energía potencial correspondiente al empuje Ef (en color azul) es algo más complicada y consta de dos partes: Una parábola mientras el cuerpo está parcialmente sumergido (x<h) ó (y>0.5), unida a una línea recta cuando el cuerpo está completamente sumergido (x³ h) ó (0.5). La energía potencial inicial es cero y se va incrementando a medida que el cuerpo se sumerge en el fluido.

La curva de la energía potencial total Ep (en color rojo) es la suma de las dos contribuciones,Ep=Eg+Ef

Para trazar estas gráficas se ha tomado como unidad de energía, la energía potencial inicial del bloque rsShg·y0 con y0=1.5, h=1 y rs=r , densidad del sólido relativa al fluido rf=1. De este modo, la energía potencial inicial del bloque es una unidad.

Se presentan tres casos:

  1. Cuando r <1, la energía potencial presenta un mínimo en x= r h. En este caso con x=y0-y, h=1 e y0=1.5, tendremos que la posición del c.m. en el equilibrio será ye=1.5-r .
  2. Cuando r >1, la curva de la energía potencial no tiene mínimo y por tanto, no hay posición de equilibrio estable.
  3. En el caso límite en el que r =1 la energía potencial para y£ 0.5 es una línea recta horizontal, y la posición de equilibrio del c.m. del bloque puede ser cualquier y£ 0.5.

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